[elektro-etc] kombinatorika

[Szali Sandor]

Vajk Fekete wrote:

> B): ketszer kell selejtet vegyel, es 8szor jot. es ezek sorrendje
> mindegy. 2 piros es 8 kek golyot hanyfelekepp lehet sorbarakni? 10
> golyot 10! felekeppen. 2 golyot 2! felekeppen, 8 golyot 8 felekeppen.
> Tehat 10!/(2!*8!), mert a ket piros es a 8 kek egymason beluli
> sorrendje nem szamit. ennek a neve a kombinacio.


koszi, de nem ertem az elvet.
eleg nagy valoszinusegnek, valami 0.3nak kene asszem kijonni, mert megiscsak 
ez a legvaloszinubb huzasok egyike, hogy pont a selejtaranynak megfelelo 
lesz a 10huzas.
A 2 piros es 8 kek golyot hanyfelekepp lehet sorbarakni? az nem az 
ismetleses permutacio?bar ket szinu golyonal ugyanaz a keplet mint a 
kombinacio.
de a 10alatt a 2 vagy a 10alatt a 8 az 45, ennyifelekepp allithato sorba.
es ezt allitolag meg kell szorozni 0.2x0.2x0.8a nyolcadikonnal
az lehetseges is, de miert is kell ennyivel megszorozni?
erzem, de nem tudom levezetni, hogy azert mert ennyi eselyekkel vannak ezek 
a piros/kek golyok jelen a nagymintaban.


amugy a lottohuzas az a tipikus  pelda a kombinaciora,
persze mezitlabasan ki lehet szamnitani ugy hogy 90x89x88x87x86

nade pont a variaciora hoz egy peldat egy iras,
pl.: Egy fagyizóban 12-féle fagyit árulnak. Hányféle 5 gombócos tölcséres 
fagyi van? (Egyfélébol csak egy gombócot veszünk.) (Válasz:
12x11x10x9x8=12!/7!

akkor a lottohuzasnal is miert lehet a 90x89x88x87x86-al kiszamolni?
ott nem igaz a 90!/85!
se  A 90!/5!
hanem a 90!/85!x5! mert nem szamit a sorrend

a fagyigombocnal miert szamit a sorrend? ugyanaz a metodus, az elso gomboc 
12 fele lehet, a masodik 11 stb.

mi a kulonbseg?

es ha a lotto otos 5 szamat megnezzuk, hogy hanyfelekepp rakhatjuk 
sorrendbe, es meg azt is el kell talalni, akkor a kombinaciobol variacio 
lesz?
es akkor 90!/85!-ra no a lehetseges variaciok szama?