[elektro-etc] Erekesseg a szamok vilagabol

[Erdos Zoltan]

a helyiertek szorzo mindig 10, vagy tobbszorose
adott szamjegy igy lehet 9-es, 90-es, 99-es haromjegyunel, de igy 
tovabb, a kulonbsegi szorzo mindig 9-cel oszthato lesz


2011.01.16. 19:37 keltezéssel, jhidvegi írta:
> Erdos Zoltan wrote:
>> pedig logikus
>>
>> a*10+b az egyik szam
>> b*10+a a masik
>>
>> (a*10+b)-(b*10+a) -> 9*a-9*b osztva 9-cel a-b
>
> Na jó, de arra az esetre hogy bizonyítod be, ha fogok 20 db számjegyet,
> ezeket berakom egy dobozba, összerázom, kihúzom őket valamilyen
> sorrendben, és így keletkezik egy 20jegyű szám, aztán újra berakom,
> összerázom... keletkezik egy másik szám ugyanazokból a jegyekből, és
> ezek különbsége is mindig osztható 9-cel?
>
> Sőt, a számjegyek száma tetszőleges lehet, és az összetételük is.
>
> Ez az, amit nem könnyű bizonyítani. Vagy lehet, hogy könnyű, én meg se
> kíséreltem, nincs ötletem.
>
> hjozsi
>
>