[elektro-etc] Erekesseg a szamok vilagabol

[jhidvegi]

Erdos Zoltan wrote:
> pedig logikus
>
> a*10+b az egyik szam
> b*10+a a masik
>
> (a*10+b)-(b*10+a) -> 9*a-9*b  osztva 9-cel  a-b

Na jó, de arra az esetre hogy bizonyítod be, ha fogok 20 db számjegyet, ezeket 
berakom egy dobozba, összerázom, kihúzom őket valamilyen sorrendben, és így 
keletkezik egy 20jegyű szám, aztán újra berakom, összerázom... keletkezik egy 
másik szám ugyanazokból a jegyekből, és ezek különbsége is mindig osztható 
9-cel?

Sőt, a számjegyek száma tetszőleges lehet, és az összetételük is.

Ez az, amit nem könnyű bizonyítani. Vagy lehet, hogy könnyű, én meg se 
kíséreltem, nincs ötletem.

hjozsi