[elektro-etc] Erekesseg a szamok vilagabol

[Karoly Kovacs]

Igy van!

Karoly

On 16.01.2011 19:33, Erdos Zoltan wrote:
> pedig logikus
>
> a*10+b az egyik szam
> b*10+a a masik
>
> (a*10+b)-(b*10+a) -> 9*a-9*b  osztva 9-cel  a-b
>
>
> 2011.01.16. 19:25 keltezéssel, jhidvegi írta:
>> Az akta listán bukkantam rá.
>> A könyvelőknél gyakori probléma, hogy egy többjegyű számban véletlenül
>> két számot megcserélnek. Több neve is van a dolognak, van, aki
>> számcsavarnak, van, aki elfranciázásnak hívja, de még van több
>> elnevezése is.
>>
>> Az egyikük, írta be, hogy két ilyen szám (tehát az eredeti meg a
>> felcserélt jegyű) különbsége mindig osztható 9-cel.
>>
>> Ebből aztán az is következik, hogy ha van egy többjegyű egész szám,
>> aminek a jegyeit tetszőlegesen összekeverjük (sokjegyű is lehet), ennek
>> a két számnak a különbsége, vagy akármelyik ezekkel a számokkal
>> felépített két szám különbsége is maradék nélkül osztható 9-cel.
>>
>> Bebizonyítani magamnak ezt a szabályszerűséget nem tudtam, de
>> táblázatkezelővel rengeteg számot kipróbáltam, olyat is, hogy nem
>> sokjegyű szám összes lehetséges kombinációját és azok különbségét is
>> néztem, mindig osztható volt tényleg 9-cel.
>>
>> Hogy lehetne bebizonyítani, hogy ez mindig így van?
>>
>> (Tudom, gyakorlati jelentősége talán a nullánál is kevesebb. :-) Vagy
>> nem, nem tudom.)
>>
>> hjozsi
>>
>>
>
>