[elektro-etc] egyszeru statikai szamitas

[jhidvegi]

Balázs Bámer wrote:

> Van egy egyszerű problémám, de világnézetemben csak teljesen merev
> testek meg tömegpontok vannak, így nem tudok vele megbírkózni. Adott
> egy zártszelvény, vízszintesen fekszik két vége egyenlő magasan
...
> Mértékegységek is kellenek bele, mert azzal sem vagyok tisztában.
> Adatok:
> fesztáv 2m
> koncentrált erő középen 1000N

Ebből jön a nyomaték úgy, hogy - ha eltekintünk a zártszelvény saját súlyától - 
a két végén 500-500N lesz az erő, amitől középen, ami innen 1m-re van, 500Nm 
lesz a max nyomaték. (Úgy fogható fel, mintha középen be lenne fogva az egész, 
és hajlítod az alátámasztásnál keletkező erővel.)

> A=9,34 cm^2 a szelvény anyagkeresztmetszete

Ez csak a nyírófesz számításánál fontos. Erő/(ez a keresztmetszet), itt 
500N/9,34cm2=53N/cm2, olyan kicsi, hogy nem érdemes vele számolni.

> Jx=60,2 cm^4

Na igen, ez volna a másodrendű nyomaték (nemtom, jó-e az adat), amit elosztva a 
szélső szál távolságával megvan a keresztmetszeti tényező.
Itt viszont egészen konkrétan, a különféle zártszelvények keresztmetszeti 
tényezői is, meg hát a másodrendű nyomatékai, és még pár adat megtalálható:

http://www.alukoenigstahl.com/AKS/UI/AKSImage.aspx?TabID=0&Alias=Stahlholding&Lang=hu-HU&Domain=hu&ec=1&imageID=c4562d84-e223-48a8-8e03-3303fbd1c915

> szelvény magassága 7 cm

ez vagy spéci, vagy nagyon vastag falú, vagy nemtommi, de a fenti másodrendű 
nyomaték túl nagy ide.

> Mi a szerkezeti acélra megengedett maximális szigma és teta? A

Teta alatt mit értesz? Szigma? Húzó-nyomófesz. Hát a folyáshatár nem sokkal 
szokott 200N/mm2 fölött lenni. Ha nem akarsz spiccre méretezni, ennél sokkal 
kisebbet vegyél, ha meg kell a határ, a neten lehet találni biztos konkrét 
adatokat anyagminőségre vonatkozóan.

Szóval a max fesz:

M=K*szigma, ahol M a nyomaték pl N*cm-ben, szigma a feszkó N/cm2-ben, K meg a 
keresztmetszeti tényező cm3-ben.

> Önsúly hogy jön ebbe bele?

Nagy méreteknél van jelentősége. Az önsúly megoszló terhelést jelent ebben a 
kéttámaszú tartó szituban. Ekkor a nyomaték a tartó mentén parabola alakú, a max 
középen van. Ha nem csesztem el, a tartó súlyának a fele szorozva a hossz 
felével. Tehát feleakkora, mintha súlytalan tartó lenne, és középre tennéd a 
súlyt.

(Amúgy a G súlyú, l hosszúságú tartó esetén a szélétől x távolságra
M(x)=G/2*x-G/(2*l)*x^2 alakú a nyomaték, ha jól írtam fel a rajzomról.)

hjozsi