[elektro-etc] szep uj vilag

[Szabados István]

jhidvegi írta:

> 
> Nem! Meg kéne érteni, hogy nem az elfordításhoz kell a nyomaték, hanem 
> az elfordítás hatására egy másik irányú nyomaték jön létre.


Kedves Hjózsi!

Ellent kell mondanom.
Ha igazad lenne, akkor feltaláltad (volna) az örökmozgót.

Hogy lehet az, hogy a semmiből létrehozol nyomatékot?



> 
> Hogy jobban lehessen érteni:
> 
> Van egy vizszintes tengelyű kerék, és a tengely két vége legyen befogva 
> egy nagy Y-ba, aminek a két szára között tud forogni a kerék. Az Y alja 
> legyen keményen csapágyazva, maga az Y szerkezet legyen merev.
> 
> Ha a kereket piszkosul megpörgetjük, akkor nem az Y tengelye körüli 
> elforgatáshoz kell nyomaték, ahhoz semmi nyomaték nem kell, ellenben az 
> Y alsó csapágyazási pontján keletkezik egy jókora nyomaték.

Ha pedig hagyom, hogy egy kicsit elmozduljon, akkor már van munkavégzés is a semmiből.

> 
> Ha az Y-t egy motor kormányszerkezethez hasonlóval fordíthatom el, tehát 
> mintha motoroznék, akkor könnyedén el fogom tudni fordítani pl jobbra. A 
> fordítás idején, tehát amíg van elfordítás irányú szögsebesség, egy 
> azzal arányos, az egész hóbelevancot balra eldönteni akaró nyomaték 
> keletkezik, de ezt az Y alján lévő csapágyazás felfogja. Ha nincs így 
> megfogva, akkor dőlni akar a szerkezet, és ennek kell tudni 
> ellentartani, ahogy az Y csapágya alul ellen is tart.
> 
> Irányok: ha a forgás irányát egy vektorral jellemezzük a jobbkéz szabály 
> szerint, akkor úgy néz ki, hogy a kerék szögsebesség vektora balra mutat 
> kezdetben. (A jobbkéz ujjai a kerület mentén érintőirányba mutatnak, a 
> kinyújtott hüvelykujj mutatja a vektor irányát). Nyomatékra ugyanígy 
> lehet vektort definiálni.
> 
> Ha jobbra fordítom az Y-t, akkor egy lefelé mutató nyomatékot fejtek ki, 
> és az Y elfordítási szögsebessége is lefelé mutat. Az a nyomaték, ami el 
> akarja dönteni a szerkezetet balra, az meg hátrafelé mutat.
> 
> Ez a nyomaték tök kvalitatíve is megérthető.
> Ragadjuk ki a kerék éppen fenn és lenn tartózkodó két átellenes pontját, 
> ott egy-egy tömeget.
> A kerék ménkű mód forog, erős centrifugális erő hat, a kis kiszemelt 
> tömegek sugárirányú erőt fejtenek ki a mondjuk küllőkön át a tengelyre, 
> agyra. Egymás erejét kiegyenlítik.
> 
> Na most adjunk az Y-nak egy lefelé irányuló szögsebességet, tehát jobbra 
> forogjon lassan az Y.
> 
> A kiszemelt kis felső tömeg emiatt a plusz forgás miatt nem tudja 
> megtartani a síkban való forgását, hanem a felső holtponton 
> elképzelhetünk egy kis oldalirányú ívet, amin mozog. Tehát egy dt idő 
> múlva már nem az eredeti irányba mutat a sebessége, hanem a síkból 
> kitérve keletkezik egy jobbra mutató sebességkomponense is.
> Ehhez viszont, hogy ez létrejöhessen, erőt kell kifejteni rá, azaz mivel 
> kényszerítjük, hogy ezt csinálja, ő fog a küllőkön keresztül erőt 
> kifejteni balra az agyra. Úgy is mondhatjuk, hogy a talajra vetített 
> vetülete a mozgásának nem egy egyenes mentén, hanem egy körpálya mentén 
> való mozgást mutat, aminek a középpontja valahol jobbra, távolabb van, 
> és emiatt egy centrifugális erőt fejt ki balra.
> 
> Az alsó ponton mozgó tömegre ugyanez az ábra, csak a másik irányban, az 
> erő is épp ellentétes. A két erő kiad egy balra borító nyomatékot.
> Minél nagyobb szögsebességgel mozgatjuk az Y szerkezetet a függőleges 
> tengely körül, annál nagyobb ez a nyomaték.

Ez OK.


> A kerék első és hátsó pontjainál ilyen nem lép fel. Azoknak csak lefelé 
> és felfelé irányú sebességük van, és az adott szituban (egyenletes 
> szögsebességgel történő elfordítás) nem fejtenek ki semmilyen nyomatékot.


Ez nem stimmel. Egy dt idő múlva ez a tömeg nem abban a pozicióban lesz mint amibe a v*dt
vektor mutat. Az igaz ugyan, hogy a sebesség vektoruk iránya hasonló (párhuzamos az eredetivel) 
de eltolódott. Ehhez ugyanúgy erőre van szükség. mégpedig a sebességgel (vagyis a kerék 
fordulatszámával) arányos erőre. Tehát számít az, hogy áll vagy forog a kerék



> 
> A megmozdításhoz persze ezek is ellenállnak, de csak annyira, mint az 
> álló kerék.

Annyira, plusz még ami a sebesség miatt kell (szuperpozició).


> 
> Ha kerék helyett egy igen-igen kicsi kerekeken menő lánc (láncfűrész) 
> lenne, ami vizszintesen áll, akkor is fellépne a fenti két erő, de mivel 
> az előre- és hátramozgó tömegek szinte ugyanott vannak, hiába lépne fel 
> a jobb- és balfelé mutató erő, nincs kar, nincs nyomaték.
> 
> A keréknek minden pontján fellép ez az oldalirányú erő, aminek a 
> nagysága az adott tömegen kívül az aktuális vizszintes irányú 
> sebességtől függ csak. (Ha függőleges irányú az elfordító szögsebesség, 
> mint most az Y esetén). Így egy kis számolással össze is lehet adni az 
> elemi tömegek által képzett elemi nyomatékokat. (Ingegráláshoz vezet a 
> művelet). De ezzel a kvalitatív meggondolással kijön mindig az is, hogy 
> milyen irányú lesz a nyomaték.
> 

> 
>> Amint fordítod a kereket, keletkezik egy a motort oldalra felborítani
>> akaró nyomaték. Próbáld ki egy bicigli kerékkel, amit kiveszel a 
>> vázból és a két
>> kezedben tartod a tengelyét. Meg fogsz lepődni, pedig a fordulatszáma 
>> és a tehetetlenségi
>> nyomatéka töredéke a motor kerekének.
> 
> 
> Nem fogok meglepődni, csak az van mindig összezagyválva, hogy igaz, hogy 
> komoly erőt kell kifejteni a biciklikerék elfordításakor, de a kísérleti 
> személy nem figyel oda, hogy ez az erő milyen irányú, és könnyen 
> ráfogja, hogy hú, ezt milyen nehéz elfordítani. Pedig nem elfordítani 
> nehéz, hanem megtartani a tengelyt vizszintes pozícióban. Ha ezt a 
> szerepet valami szerkezeti elem átveszi tőlünk (a fenti példában a 
> csapágyazott Y), tök könnyedén el tudjuk fordítani a kereket.
> 
> hjozsi
> 
> 


Amikor elfordítod a kereket (most a motorkerékpárét) akkor megváltoztatod a mozgásállapotát.
A perdületvektorának az irányát. Márpedig minden mozgásállapotváltozáshoz energia 
bevitel/kivétel kell. Ez az a nyomaték amit a két kezeddel kell produkálni, és mint látni ez 
bizony fordulatszámfüggő.

De ne higgyél nekem, nézd meg ezt a linket.
goliat.eik.bme.hu/~pacher/j6fej.pdf

Üdv
István